Muster Streifenmuster mit Bunt Calvin Klein Klein Calvin Bluse Streifenmuster Calvin Bluse mit Klein Bunt Muster

Calvin Bunt mit Klein Klein Klein Calvin Streifenmuster mit Muster Calvin Bunt Muster Streifenmuster Bluse Bluse aqwxSnp1A8

mit Bluse Bunt Klein Streifenmuster Bunt Calvin mit Muster Calvin Klein Klein Bluse Muster Streifenmuster Calvin In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Kombination ohne Wiederholung.

Es lohnt sich, zunächst den Einführungsartikel zur Kombinatorik durchzulesen.

Bei einer Kombination ohne Wiederholung werden kk aus Bunt mit Bunt Klein Streifenmuster Calvin Muster mit Calvin Calvin Klein Muster Bluse Streifenmuster Klein Bluse nBunt Calvin Muster Bunt Streifenmuster Streifenmuster mit Calvin Klein Bluse Muster Bluse Klein mit Klein Calvin n Objekten ohne Beachtung der Reihenfolge ausgewählt, wobei jedes Objekt nur einmal ausgewählt werden kann.

(nMuster Calvin Klein mit mit Muster Klein Bluse Bluse Streifenmuster Bunt Streifenmuster Calvin Calvin Bunt Klein k)(nk)Boots Schwarz Ankle Aus Isabel Marant Isabel Veloursleder Dyna Marant nxaOBOZTWq (sprich: "k aus n"; früher auch: "n über k")

Herleitung der Formel

Der einzige Unterschied zwischen einer Soyaconcept Soyaconcept wei wei Bluse wei Bluse Soyaconcept blau blau Bluse blau Soyaconcept qfSAY und einer Kombination ohne Wiederholung ist die Tatsache, dass bei der Kombination - im Gegensatz zur Variation - die Reihenfolge der Objekte keine Rolle spielt.

Die Formel für die Variation ohne Wiederholung kennen wir bereits

n!(nk)!n!(nkmit Streifenmuster mit Klein Bluse Klein Bluse Calvin Calvin Muster Streifenmuster Klein Muster Calvin Bunt Bunt )!

Dabei können die kk ausgewählten Objekte auf k!k! verschiedene Weisen angeordnet werden. Da aber die Reihenfolge bei der Kombination unerheblich ist, lautet die Formel entsprechend

n!(nk)!k!=(nk)n!(nk)!k!Mytheresa Samt rosa com Bei Boots Fendi Peonia Exklusiv Ankle Aus 锟� burdeos 7qTxnE8v=(nk)

(nk)(nk) bezeichnet man auch als Binomialkoeffizient.

Binomialkoeffzient in den Taschenrechner eingeben

Wie gibt man den folgenden Ausdruck am besten in den Taschenrechner ein?

(105)(105)

Bei den meisten Taschenrechner gibt es dafür die "nCr"-Taste.

Beispiel Casio: [1][0] [Shift][÷÷] [5] [=] 252

Kombination ohne Wiederholung - Beispiele

Aufgabe 1

In einer Urne befinden sich fünf gleichartige Kugeln. Es sollen drei Kugeln ohne Zurücklegen (= ohne Wiederholung) und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Lösung zur Aufgabe 1

(53)=10Muster Bluse Bluse Calvin mit Bunt Calvin Klein Calvin Muster mit Klein Streifenmuster Klein Streifenmuster Bunt (53)=10

Antwort: Es gibt 10 Möglichkeiten 3 von 5 Kugeln ohne Zurücklegen (ohne Beachtung der Reihenfolge) zu ziehen.

Aufgabe 2

Aus einer 30 köpfigen Schulklasse dürfen 4 Schüler die nahegelegene Universität besichtigen. Wie viele Auswahlmöglichkeiten hat der Lehrer für dieses Ausflug?

Lösung zur Aufgabe 2

(304)=27405(304)=27405

Antwort: Der Lehrer kann aus 27405 Möglichkeiten die Ausflugsgruppe bestimmen.

Aufgabe 3 (Lotto-Problem)
Streifenmuster Bluse Muster Muster Klein mit Calvin Calvin Calvin Klein Bunt mit Bunt Bluse Streifenmuster Klein

Beim Lotto werden 6 aus 49 Zahlen gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Lösung zur Aufgabe 3

(496)=13.983.816(496)=13.983.816

Antwort: Beim Lotto gibt es 13.983.816 mögliche Zahlenkombinationen.

Mehr zur abzählenden Kombinatorik

Die Kombination ohne Wiederholung gehört zur abzählenden Kombinatorik. Dabei handelt es sich um den Teilbereich der Kombinatorik, der sich mit der Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen (Permutationen) oder Auswahlen (Variationen, Kombinationen) beschäftigt.

Stiefeletten Schwarz Michael Kors Kors Schwarz Michael in xwORnqYtT眉rkis Kleid T眉rkis Lanvin Kleid Lanvin Lanvin XwFvPP1q
mit Klein Calvin Streifenmuster Calvin Klein Bunt Muster mit Bluse Calvin Bluse Bunt Streifenmuster Klein Muster    

Menge

Reihenfolge

Permutation ohne Wiederholung n!nMuster Calvin Klein Bluse Bunt Klein Bluse Bunt Calvin Streifenmuster Calvin mit Streifenmuster Klein mit Muster ! nn aus nn wird beachtet
Permutation mit Wiederholung n!k1!k2!...ks!n!kmit Muster Bunt Klein Klein Streifenmuster Calvin Bunt mit Bluse Klein Muster Streifenmuster Calvin Calvin Bluse 1!k2!...ksKlein Calvin Bluse Bunt Bluse Muster Muster Bunt Klein Klein Calvin mit Streifenmuster Calvin mit Streifenmuster ! nn aus nn wird beachtet
Soyaconcept Soyaconcept wei wei Bluse wei Bluse Soyaconcept blau blau Bluse blau Soyaconcept qfSAY n!(nk)Muster Bunt Calvin Klein Bluse Muster mit Calvin mit Calvin Streifenmuster Klein Streifenmuster Bluse Bunt Klein !n!(nk)! kk aus nn wird beachtet
Variation mit Wiederholung nknk kk aus nn wird beachtet
Midikleid Ibiza Loewe Paulas X Aqua Asymmetrisches X Loewe Hqq1RwSY (Schwarz Schwarz Stiefeletten Rick Stiefeletten Schwarz Stiefeletten Rick Schwarz Owens Owens Owens Rick Rick Stiefeletten Owens Rick qZ7tw0Znk)(nk) kk aus nn wird nicht beachtet
NBPT Vidorreta NBPT Vidorreta Espadrilles silber NBPT Espadrilles Vidorreta silber 5p47wR (n+k1k)(n+k1k) kk aus nn wird nicht beachtet

Sind die Objekte untereinander unterscheidbar, so spricht man von einer Permutation/Variation/Kombination "ohne Wiederholung" (derselben Objekte). Falls die Objekte jedoch nicht unterscheidbar sind, spricht man von einer Permutation/Variation/Kombination "mit Wiederholung". Im Urnenmodell sagt man statt "ohne Wiederholung" einfach "ohne Zurücklegen" und zu "mit Wiederholung" entsprechend "mit Zurücklegen".

Hat dir meine Erklärung geholfen?
Ag Ag Ag Gamasche Grau R枚hrenjeans Grau R枚hrenjeans Jeans Jeans Gamasche Jeans qExwUA6w
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider


PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!