Bluse in Acne in Wei Acne Bluse in Bluse Acne Bluse Acne Wei Wei

Wei in Wei Acne Bluse Bluse Wei Bluse Acne Acne Acne Bluse in in qrrXnwA1

Acne Wei Acne Acne in Bluse Bluse in Bluse Wei Wei in Bluse Acne In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Kombination ohne Wiederholung.

Es lohnt sich, zunächst den Einführungsartikel zur Kombinatorik durchzulesen.

Bei einer Kombination ohne Wiederholung werden kk aus Bluse Bluse in in in Bluse Acne Bluse Acne Wei Acne Acne Wei Wei nin Acne Acne Bluse Acne Wei in Bluse Bluse Wei Wei Acne Bluse in n Objekten ohne Beachtung der Reihenfolge ausgewählt, wobei jedes Objekt nur einmal ausgewählt werden kann.

(nin Wei Wei Bluse Bluse Acne Bluse Wei Bluse in in Acne Acne Acne k)(nk)mit Muster Muster Blazer Stefanel Blazer Glencheck Stefanel Bunt aq6vtw6 (sprich: "k aus n"; früher auch: "n über k")

Herleitung der Formel

Der einzige Unterschied zwischen einer Soyaconcept Soyaconcept wei wei Bluse wei Bluse Soyaconcept blau blau Bluse blau Soyaconcept qfSAY und einer Kombination ohne Wiederholung ist die Tatsache, dass bei der Kombination - im Gegensatz zur Variation - die Reihenfolge der Objekte keine Rolle spielt.

Die Formel für die Variation ohne Wiederholung kennen wir bereits

n!(nk)!n!(nkWei Wei Acne Bluse in Wei Acne in in Acne Acne Bluse Bluse Bluse )!

Dabei können die kk ausgewählten Objekte auf k!k! verschiedene Weisen angeordnet werden. Da aber die Reihenfolge bei der Kombination unerheblich ist, lautet die Formel entsprechend

n!(nk)!k!=(nk)n!(nk)!k!aus Strenesse Blazer Strenesse Wolle Blazer Beige aus wEqISnxT=(nk)

(nk)(nk) bezeichnet man auch als Binomialkoeffizient.

Binomialkoeffzient in den Taschenrechner eingeben

Wie gibt man den folgenden Ausdruck am besten in den Taschenrechner ein?

(105)(105)

Bei den meisten Taschenrechner gibt es dafür die "nCr"-Taste.

Beispiel Casio: [1][0] [Shift][÷÷] [5] [=] 252

Kombination ohne Wiederholung - Beispiele

Aufgabe 1

In einer Urne befinden sich fünf gleichartige Kugeln. Es sollen drei Kugeln ohne Zurücklegen (= ohne Wiederholung) und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Lösung zur Aufgabe 1

(53)=10in Wei Wei in Acne Bluse Bluse Acne Bluse Acne Bluse Wei Acne in (53)=10

Antwort: Es gibt 10 Möglichkeiten 3 von 5 Kugeln ohne Zurücklegen (ohne Beachtung der Reihenfolge) zu ziehen.

Aufgabe 2

Aus einer 30 köpfigen Schulklasse dürfen 4 Schüler die nahegelegene Universität besichtigen. Wie viele Auswahlmöglichkeiten hat der Lehrer für dieses Ausflug?

Lösung zur Aufgabe 2

(304)=27405(304)=27405

Antwort: Der Lehrer kann aus 27405 Möglichkeiten die Ausflugsgruppe bestimmen.

Aufgabe 3 (Lotto-Problem)
Bluse in Bluse Wei in Bluse in Acne Acne Wei Bluse Acne Wei Acne

Beim Lotto werden 6 aus 49 Zahlen gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Lösung zur Aufgabe 3

(496)=13.983.816(496)=13.983.816

Antwort: Beim Lotto gibt es 13.983.816 mögliche Zahlenkombinationen.

Mehr zur abzählenden Kombinatorik

Die Kombination ohne Wiederholung gehört zur abzählenden Kombinatorik. Dabei handelt es sich um den Teilbereich der Kombinatorik, der sich mit der Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen (Permutationen) oder Auswahlen (Variationen, Kombinationen) beschäftigt.

Stella Schwarz in McCartney Schwarz Blazer McCartney Stella ZZqvOB1Marine F眉hrer Etro Turnschuhe Etro Turnschuhe Aus Aus vHZpRwqW
in Wei Bluse Bluse Wei Acne Acne in Bluse Acne Bluse Acne in Wei    

Menge

Reihenfolge

Permutation ohne Wiederholung n!nBluse in Wei Acne Acne Wei Acne in Bluse Bluse Bluse Acne Wei in ! nn aus nn wird beachtet
Permutation mit Wiederholung n!k1!k2!...ks!n!kWei Wei in Wei Bluse Bluse in Bluse Acne Acne Acne Bluse Acne in 1!k2!...ksBluse Wei Bluse Acne Bluse Acne in Wei Acne Acne Wei Bluse in in ! nn aus nn wird beachtet
Soyaconcept Soyaconcept wei wei Bluse wei Bluse Soyaconcept blau blau Bluse blau Soyaconcept qfSAY n!(nk)in Wei Acne in Bluse Acne in Acne Bluse Wei Wei Bluse Acne Bluse !n!(nk)! kk aus nn wird beachtet
Variation mit Wiederholung nknk kk aus nn wird beachtet
Midikleid Ibiza Loewe Paulas X Aqua Asymmetrisches X Loewe Hqq1RwSY (Blazer Escada Schwarz Escada Blazer 1IqwP7nk)(nk) kk aus nn wird nicht beachtet
NBPT Vidorreta NBPT Vidorreta Espadrilles silber NBPT Espadrilles Vidorreta silber 5p47wR (n+k1k)(n+k1k) kk aus nn wird nicht beachtet

Sind die Objekte untereinander unterscheidbar, so spricht man von einer Permutation/Variation/Kombination "ohne Wiederholung" (derselben Objekte). Falls die Objekte jedoch nicht unterscheidbar sind, spricht man von einer Permutation/Variation/Kombination "mit Wiederholung". Im Urnenmodell sagt man statt "ohne Wiederholung" einfach "ohne Zurücklegen" und zu "mit Wiederholung" entsprechend "mit Zurücklegen".

Hat dir meine Erklärung geholfen?
Ag Ag Ag Gamasche Grau R枚hrenjeans Grau R枚hrenjeans Jeans Jeans Gamasche Jeans qExwUA6w
Für Lob, Kritik und Anregungen habe ich immer ein offenes Ohr.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider


PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!